【www.rouzg.com--中考試題】

以下是小編整理的一元二次方程中考試題1【8篇】，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

一元二次方程中考試題1篇1

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當(dāng) 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

（1）一元二次方程的條件是確定的，如方程 （ ），把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

（2）條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系數(shù)的 項，且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關(guān)于 的方程 ”，這就有兩種可能，當(dāng) 時，它是一元一次方程 ；當(dāng) 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。

教學(xué)目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點和難點:

重點:

一元二次方程中考試題1篇2

教學(xué)過程?設(shè)計

一、引入新課

引例：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm、這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪?

分析：1.要解決這個問題，就要求出鐵片的長和寬。

2.這個問題用什么數(shù)學(xué)方法解決?(間接計算即列方程解應(yīng)用題。

3．讓學(xué)生自己列出方程?? (???? x（x十5）＝150??? )

深入引導(dǎo)：方程x(x十5)＝150有人會解嗎?你能叫出這個方程的名字嗎？

二、新課

1．從上面的引例我們有這樣一個感覺：在解決日常生活的計算問題中確需列方程解應(yīng)用題，但有些方程我們解不了，但必須想辦法解出來。事實上初中代數(shù)研究的主要對象是方程。這部分內(nèi)容從初一一直貫穿到初三。到目前為止我們對方程研究的還很不夠，從今天起我們就開始研究這樣一類方程--------一元一二次方程(板書課題)

2．什么是―元二次方程呢？現(xiàn)在我們來觀察上面這個方程：它的左右兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫做整式方程，就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程，但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數(shù)的最高次數(shù)是幾。如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程．(板書一元二次方程的定義)

3．強化一元二次方程的概念

下列方程都是整式方程嗎?其中哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?

(1)3x十2＝5x―3：? (2)x2＝4

(2)(x十3)(3x?4)＝(x十2)2；? (4)(x―1)(x―2)＝x2十8

從以上4例讓學(xué)生明白判斷一個方程是否是一元二次方程不能只看表面、而是能化簡必須先化簡、然后再查看這個方程未知數(shù)的最高次數(shù)是否是2。

4. 一元二次方程概念的延伸

提問：一元二次方程很多嗎?你有辦法一下寫出所有的一元二次方程嗎?

引導(dǎo)學(xué)生回顧一元二次方程的定義，分析一元二次方程項的情況，啟發(fā)學(xué)生運用字母，找到一元二次方程的"一般形式

ax2+bx+c=0?? (a≠0)

1）．提問a＝0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a＝0、b≠就成了一元一次方程了)。

2）．講解方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數(shù)名稱．

3）．強調(diào)：一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中一次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列：特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0。

強化概念（課本P6）

1．說出下列一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

（1）x2十3x十2＝O? （2）x2―3x十4＝0；? (3)3x2-5＝0

（4）4x2十3x―2＝0；? (5)3x2―5＝0；?????? (6)6x2―x=0。

2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式，再寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項：

(1)6x2＝3-7x；? (3)3x(x-1)＝2(x十2)―4；(5)(3x十2)2＝4(x-3)2

課堂小節(jié)

(1)本節(jié)課主要介紹了一類很重要的方程―一一元二次方程（如果方程未知數(shù)的最高次數(shù)為2，這樣的整式方程叫做一元一二次方程）；

(2)要知道一元二次方程的一般形式ax2十bx十c＝0(a≠0)并且注意一元二次方程的一般形式中“＝”的左邊最多三項、其中二次項、常數(shù)項可以不出現(xiàn)、但二次項必須存在。特別注意的是“＝”的右邊必須整理成0；

(3)要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數(shù)項：二次項系數(shù)、一次項系數(shù)．

課外作業(yè)?：略

一元二次方程中考試題1篇3

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的( )

A、(x-p)2=5 B、(x-p)2=9

C、(x-p+2)2=9 D、(x-p+2)2=5

2、已知m是方程x2-x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2-m的值等于( )

A、-1 B、0 C、1 D、2

3、若、是方程x2+2x-=0的兩個實數(shù)根，則2+3+的值為( )

A、2005 B、C、-2005 D、4010

4、關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是( )

A、k- B、k- 且k0

C、k- D、k- 且k0

5、關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程是( )

A、x2+3x-2=0 B、x2-3x+2=0

C、x2-2x+3=0 D、x2+3x+2=0

6、已知關(guān)于x的方程x2-(2k-1)x+k2=0有兩個不相等的實根，那么k的最大整數(shù)值是( )

A、-2 B、-1 C、0 D、1

7、某城底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到底增加到363公頃，設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意所列方程正確的是( )

A、300(1+x)=363 B、300(1+x)2=363

C、300(1+2x)=363 D、363(1-x)2=300

8、甲、乙兩個同學(xué)分別解一道一元二次方程，甲因把一次項系數(shù)看錯了，而解得方程兩根為-3和5，乙把常數(shù)項看錯了，解得兩根為2+ 和2- ，則原方程是( )

A、x2+4x-15=0 B、x2-4x+15=0

C、x2+4x+15=0 D、x2-4x-15=0

9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一個相同的實數(shù)根，則m的值為( )

A、2 B、0 C、-1 D、

10、已知直角三角形x、y兩邊的長滿足|x2-4|+ =0，則第三邊長為( )

A、2 或 B、或2

C、或2 D、、2 或

二、填空題(每小題3分，共30分)

11、若關(guān)于x的方程2x2-3x+c=0的一個根是1，則另一個根是 .

12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .

13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是 .

14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根，則m的值是 .

15、某市人均GDP約為的1.2倍，如果該市每年的人均GDP增長率相同，那么增長率為 .

16、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢長與身高之比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度約為 cm.(精確到0.1cm)

17、一口井直徑為2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿剛好與井口平，則井深為 m，竹竿長為 m.

18、直角三角形的周長為2+ ，斜邊上的中線為1，則此直角三角形的面積為 .

19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一個正根，則 的值是 .

20、已知方程x2+3x+1=0的"兩個根為、，則 + 的值為 .

三、解答題(共60分)

21、解方程(每小題3分，共12分)

(1)(x-5)2=16 (2)x2-4x+1=0

(3)x3-2x2-3x=0 (4)x2+5x+3=0

22、(8分)已知：x1、x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實數(shù)根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.

23、(8分)已知：關(guān)于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0

(1) 當(dāng)m取何值時，方程有兩個實數(shù)根?

(2) 為m選取一個合適的整數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根，并求這兩個根.

24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

(1) 求k的取值范圍

(2) 如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程x2-4x+k=0與x2+mx-1=0有一個相同的根，求此時m的值.

25、(8分)已知a、b、c分別是△ABC中A、B、C所對的邊，且關(guān)于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀.

26、(8分)某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程，原計劃每天拆遷1250m2，因為準(zhǔn)備工作不足，第一天少拆遷了20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2

求：(1)該工程隊第二天第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)相同，求這個百分數(shù).

27、(分)某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克

(1) 現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元?

參考答案

一、選擇題

1～5 BCBCB 6～10 CBDAD

提示：3、∵是方程x2+2x-2005=0的根，2+2=2005

又+=-2 2+3+=2005-2=2003

二、填空題

11～15 4 25或16 10%

16～20 6.7 ， 4 3

提示：14、∵AB、AC的長是關(guān)于x的方程x2-10x+m=0的兩根

在等腰△ABC中

若BC=8，則AB=AC=5，m=25

若AB、AC其中之一為8，另一邊為2，則m=16

20、∵△=32-411=50

又+=-30，0，0，0

三、解答題

21、(1)x=9或1(2)x=2 (3)x=0或3或-1

(4)

22、解：依題意有：x1+x2=1-2a x1x2=a2

又(x1+2)(x2+2)=11 x1x2+2(x1+x2)+4=11

a2+2(1-2a)-7=0 a2-4a-5=0

a=5或-1

又∵△=(2a-1)2-4a2=1-4a0

a=5不合題意，舍去，a=-1

23、解：(1)當(dāng)△0時，方程有兩個實數(shù)根

[-2(m+1)]2-4m2=8m+40 m-

(2)取m=0時，原方程可化為x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2

24、解：(1)一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根

△=16-4k0 k4

(2)當(dāng)k=3時，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1

當(dāng)x=3時，m= - ，當(dāng)x=1時，m=0

25、解：由于方程為一元二次方程，所以c-b0，即bc

又原方程有兩個相等的實數(shù)根，所以應(yīng)有△=0

即4(b-a)2-4(c-b)(a-b)=0，(a-b)(a-c)=0，

所以a=b或a=c

所以是△ABC等腰三角形

26、解：(1)1250(1-20%)=1000(m2)

所以，該工程隊第一天拆遷的面積為1000m2

(2)設(shè)該工程隊第二天，第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)是x，則

1000(1+x)2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，(舍去)，所以，該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增長的百分數(shù)是20%.

27、解：(1)設(shè)每千克應(yīng)漲價x元，則(10+x)(500-20x)=6000

解得x=5或x=10，為了使顧客得到實惠，所以x=5

(2)設(shè)漲價x元時總利潤為y，則

y=(10+x)(500-20x)=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125

當(dāng)x=7.5時，取得最大值，最大值為6125

答：(1)要保證每天盈利6000元，同時又使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價5元.

(2)若該商場單純從經(jīng)濟角度看，每千克這種水果漲價7.5元，能使商場獲利最多.

一元二次方程中考試題1篇4

§12.1 一元二次方程

[課??? 題]?§12.1?一元二次方程[教學(xué)目的]? 使學(xué)生了解整式方程、一元二次方程的意義；使學(xué)生知道并能認識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)重點]? 使學(xué)生知道并能認識一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。[教學(xué)難點]? 使學(xué)生掌握什么是一元二次方程的二次項和系數(shù)、一次項和系數(shù)以及常數(shù)項，[教學(xué)關(guān)鍵]? 使學(xué)生掌握在指出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，一定要包括它們的符號。[教學(xué)用具]? [教學(xué)形式]? 講練結(jié)合法。[教學(xué)用時]? 45′×1?[教學(xué)過程][復(fù)習(xí)提問]?例方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？[講解新課]引例可由教師提出并分析其中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出代數(shù)式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程：（80－2x）（60－2x）=1500。（這其中應(yīng)重點復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題的方法、步驟，或講解或提問應(yīng)視具體情況而定）。提問：如何將上述方程整理？整理后，得：x2－70x+825=0。這里不必多講，只指出：這個方程（什么方程？這里不談）與我們已經(jīng)學(xué)過的一元一次方程不同，我們學(xué)了這一章，就可以解這個方程，從而解決上述問題。接著書寫教科書第4頁的問題：剪一塊面積是150cm2的長方形鐵片，使它的長比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)該怎樣剪？引導(dǎo)學(xué)生分析題意，設(shè)未知數(shù)，列出代數(shù)式，找出相等關(guān)系，列出方程：x（x+5）=150。去括號，得：? x2+5 x=150?，F(xiàn)在來觀察這個方程：它的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，指出“這樣的方程叫做整式方程?！本瓦@一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別，因而，一元一次方程也是整式方程，但一元一次方程未知數(shù)的次數(shù)是1，而上列方程未知數(shù)的`最高次數(shù)是2，所以，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程。（這樣與一元一次方程對比著講，既使整式方程的內(nèi)含擴大，以加深學(xué)生的印象，也可使學(xué)生深刻了解一元二次方程的意義。）下列方程都是整式方程嗎？其中哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？1、3x+2=5x－3；(2x=5)2、x2=4；3、(x－1)(x－2)=x2+8；(3x=－6)4、(x+3)(3x－4)=(x+2)2；(2x2+x－16=0)（上述方程都是整式方程。其中1、3是一元一次方程，2、4是一元二次方程。）上列方程中的4，兩邊展開，得3x2+5x－12= x2+4x+4移項，得??? 2x2+x－16=0事實上，方程x2+5 x=150移項，得??? x2+5 x－150=0這就是說，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都可以化成下面的形式：??????????? ax2+bx+c=0（a≠0）。這種形式叫做一元二次方程的一般形式。這里應(yīng)強調(diào)指出，方程??????????? ax2+bx+c=0只有當(dāng)a≠0時，才叫一元二次方程。如果a=0，b≠0，就是一元一次方程了。所以在一般形式中，必須包含a≠0這個條件。隨后指出，在方程中，ax2，bx，c各項的名稱，并舉例說明。（ax2叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。）例1? 把方程3x(x－1)=2(x+2)+8化成一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項。解：去括號，得?????????????? 3x2－3 x=2x+4+8移項，合并同類項，得?????????????? x2－5 x－12=0二次項系數(shù)是3；一次項系數(shù)是－5；常數(shù)項是－12。[課堂練習(xí)]教科書第5頁練習(xí)第1，2題。[課堂小結(jié)]通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是整式方程，什么叫做一元二次方程和一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。在這里我們要特別注意a≠0這個條件。同時我們還學(xué)習(xí)了一元二次方程化成一般形式后，什么是二次項系數(shù)，什么是一次項系數(shù)，什么是常數(shù)項，在指出這三項內(nèi)容時，要特別注意它們的符號。[課外作業(yè)]復(fù)習(xí)教科書第4，5頁的內(nèi)容，預(yù)習(xí)教科第6頁上的內(nèi)容。?[板書設(shè)計]課題：??????例題：輔助板書：?[課后記]

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生已掌握了什么是整式方程，什么是一元二次方程的概念，對今后學(xué)習(xí)一元二次方程的解法打下了良好的基礎(chǔ)。

一元二次方程中考試題1篇5

教學(xué)目標(biāo)

1． 了解整式方程和一元二次方程的概念；

2． 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3． 通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點和難點：

重點：一元二次方程的概念和它的一般形式。

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

教學(xué)建議：

1．? 教材分析：

1）知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

2）重點、難點分析

一元二次方程中考試題1篇6

一元二次方程中考試題11

一元二次方程中考試題

選擇題：

2 1、（河南） 方程x＝x的解是（ ）

（A）x?1 （B）x?0 （C）x1?1,x2?0 （D）x1?1,x2?0

22、（河南) 方程x?3?0的根是【 】

（A）x?3 （B）x1?3,x2??3 （C）x? （D）x1?,x2??

23、（玉溪市）.一元二次方程x-5x+6=0 的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于 （ ）

A. 5 B. 6 C. -5 D. -6

24、（桂林2010）．一元二次方程x?3x?4?0的解是 （ A ）．

A．x1?1，x2??4 B．x1??1，x2?4 C．x1??1，x2??4 D．x1?1，x2?4

5、（益陽市中考題6）．一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有兩個不相等的實數(shù)．．．2根，則b?4ac滿足的條件是（ ）

222A．b?4ac＝0 B．b?4ac＞0 C．b?4ac＜0

2D．b?4ac≥0

26、（2010上海）已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判斷正確的是（ ）

A.該方程有兩個相等的實數(shù)根 B.該方程有兩個不相等的實數(shù)根

C.該方程無實數(shù)根 D.該方程根的情況不確定

7、（2010年蘭州）12. 上海世博會的某紀(jì)念品原價168元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128

元. 下列所列方程中正確的是

(1?a %)?128 B．168(1?a %)?128 A．168

2168(1?2a %)?128168(1?a %)?128 C．D．22

8、（2010年眉山）10．已知方程x2?5x?2?0的兩個解分別為x1、x2，則x1?x2?x1?x2的值為

A．?7 B．?3 C．7 D．3

29、（2010年杭州市） 方程 x + x C 1 = 0的一個根是

A. 1 C5 B. 1?5?1?5 C. C1+5 D. 22

10、(蘇州2010中考題8)．下列四個說法中，正確的是

A

．一元二次方程x?4x?5?

數(shù)根；

C．

一元二次方程x?4x?5?222有實數(shù)根；B

．一元二次方程x?4x?5?有實2有實數(shù)根； D．一元二次方程x+4x+5=a(a≥1)有實數(shù)根．

211、（2010，安徽蕪湖）關(guān)于x的方程（a-5）x-4x-1=0有實數(shù)根，則a滿足（ ）

A． a≥ 1 B．a(chǎn)＞1且a≠ 5 C．a(chǎn)≥1且 D．a(chǎn)≠5

12、（2010昆明）一元二次方程x?x?2?0的兩根之積是（ ）

A．-1 B．-2 C．1 D．2

填空題：

1、(2010臺州市)13．某種商品原價是120元，經(jīng)兩次降價后的價格是100元，求平均每次2

降價的百分率．設(shè)平均每次降價的百分率為x，可列方程為 ．

22、（2010年無錫）14．方程x?3x?1?0的解是 ．

（m?1)x?x?1?0有實數(shù)根，則m3、（2010年蘭州）16. 已知關(guān)于x的一元二次方程

的取值范圍

是 ．

24、（2010年連云港）15．若關(guān)于x的方程x－mx＋3＝0有實數(shù)根，則m的值可以為

___________．(任意給出一個符合條件的值即可)

2 25、（河南)9. 已知 x 的二次方程 4x＋4kx＋k ＝ 0 的一個根是－2，那么k

＝ ；

26、(2010湖北省荊門市)15．如果方程ax＋2x＋1＝0有兩個不等實根，則實數(shù)a的取值范

圍是______．

27、（2010年成都）21．設(shè)x1，x2是一元二次方程x?3x?2?0的兩個實數(shù)根，則

x12?3x1x2?x22的值為__________________．

8、（2010年眉山）14．一元二次方程2x2?6?0的解為___________________．

239、（2010，安徽蕪湖）已知x1、x2是方程x+3x+1=0的兩實數(shù)根，則x1+8x2+20=________．

2310、(2010山東濟南)解方程的結(jié)果是 ． ?x?12x?3

11、（2010陜西?。?12、方程x?-4x的解是

212、（2010株洲市）15．兩圓的圓心距d?5，它們的半徑分別是一元二次方程x?5x?4?0

的兩個根，這兩圓的位置關(guān)系是 .

13、（2010河北?。?6．已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一個根，則 m2?2mn?n2的值為

214、（2010山東煙臺）方程x-2x-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，則（x1-1）（x1-1）=_________。

215、(蘇州2010)．若一元二次方程x－(a+2)x+2a=0的兩個實數(shù)根分別是3、b，則a+b= ______ ．

16、（2010萊蕪）某公司在的盈利額為200萬元，預(yù)計的盈利額將達到242萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，那么該公司在2010年的盈利額為____萬元．

解答題：

21、(河南) 已知x1、x2是一元二次方程2x－2x＋1－3m＝0的兩個實數(shù)根，且x1、x2

滿足不等式x1?x2＋2（x1＋x2）＞0，求實數(shù)m的取值范圍.

222、（00年河南).關(guān)于x的方程 x－(5k+1)x + k－2 ＝ 0 ，是否存在負數(shù) k ，使方程的

兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 4 ？若存在，求出滿足條件的 k 的值；若不存在，說明理由.

23、（09年北京市）已知關(guān)于x的一元二次方程2x?4x?k?1?0有實數(shù)根，k為正整數(shù).

（1）求k的值；

2（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y?2x?4x?k?1的圖象向

下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線 2

1x?b?b?k?與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍. 2

24、（09年北京市）已知關(guān)于x的一元二次方程2x?4x?k?1?0有實數(shù)根，k為正整數(shù).

（1）求k的值；

2（2）當(dāng)此方程有兩個非零的.整數(shù)根時，將關(guān)于x的二次函數(shù)y?2x?4x?k?1的圖象向y?

下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線

1x?b?b?k?與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍. 2

5、(年肇慶市)已知一元二次方程x2? px?q?1?0的一根為 2．

（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式；

（2）求證：拋物線 y?x2?px?q與x軸有兩個交點；

（3）設(shè)拋物線y?x2?px?q的頂點為 M，且與 x 軸相交于A（x1，0）、B（x2，0）兩y?點，求使△AMB 面積最小時的拋物線的解析式．

26、（2010珠海）2．已知x1=-1是方程x?mx?5?0的一個根，求m的值及方程的另一

根x2。

7、（2010年成都）16．解答下列各題：

2（2）若關(guān)于x的一元二次方程x?4x?2k?0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負

整數(shù)值.

28、（2010北京）16. 已知關(guān)于x的一元二次方程x?4x?m?1=0有兩個相等的實數(shù)根，求m

的值及方程的根。

9、（2010年畢節(jié)）26．（本題14分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2?(2m?1)x?m2?0有兩個實數(shù)根x1和x2．

（1）求實數(shù)m的取值范圍；（6分）

22（2）當(dāng)x1?x2?0時，求m的值．（8分）

?x?2y?010（2010廣東中山）12．解方程組：? 22?x?3y?3y?4

11（2010廣東中山）15．已知一元二次方程x2?2x?m?0。

（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；

（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且x1?3x2?3，求m的值。

12、（2010年常州）（本小題滿分10分）解方程：

232? （2）x?6x?6?0 x?1x?1

213、（2010?珠海）16.已知x1=-1是方程x?mx?5?0的一個根，求m的值及方程的另（1）

一根x2。

2 2 14、（2010?綿陽）20．已知關(guān)于x的一元二次方程x= 2（1－m）x－m的兩實數(shù)根為x1，

x2．

（1）求m的取值范圍；

（2）設(shè)y = x1 + x2，當(dāng)y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．

應(yīng)用題

1、（年長沙2010）長沙市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率；

（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優(yōu)惠？

2、（2010年成都）26．隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，底全市汽車擁有量為180萬輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達216萬輛．

（1）求20底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到20底全市汽車擁有量不超過231.96萬第21題圖 輛；另據(jù)估計，從2010年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上

年底汽車擁有量的10％．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．

3．(2010山東濟南)如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長．

4、（2010年安徽）．在國家下身的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價由今年3月分的14000

22元/m下降到5月分的12600元/m

⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.9?0.95）

⑵如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到7月分該市的商品房成交均價是否會跌

2破10000元/m？請說明理由。

5、（2010山東煙臺）去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災(zāi)，解放軍某部接到了限期打30口水井大的作業(yè)任務(wù)，部隊官兵到達災(zāi)區(qū)后，目睹災(zāi)情心急如焚，他們增派機械車輛，爭分奪秒，每天比原計劃多打3口井，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，求原計劃每天打多少口井？

閱讀題

1、（2010年天津市）（24）（本小題8分）

注意：為了使同學(xué)們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答． 青山村種的水稻年平均每公頃產(chǎn)8 000 kg，2009年平均每公頃產(chǎn)9 680 kg，求該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率.

解題方案：設(shè)該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為x. （Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：

① 種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 ；

② 2009年種的水稻平均每公頃的產(chǎn)量為 ；

（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程 ；

（Ⅲ）解這個方程，得 ； 檢驗： ；

（Ⅴ）答：該村水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為 %.

2、（2010?浙江溫州）23．(本題l2分)在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測．

(1)下圖是小芳家2009年全年月用電量的條形統(tǒng)計圖。

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

①2009年小芳家月用電量最小的是 月，四個季度

中用電量最大的是第 季度；

②求2009年5月至

6月用電量的月增長率；

(2)今年小芳家添置了新電器．已知今年5月份的用電量

是120千瓦時，根據(jù)2009年5月至7月用電量的增長趨勢，預(yù)計今年7月份的用電量將達到240千瓦時．假設(shè)今年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預(yù)計小芳家今年6月份的用電量是多少千瓦時?

一元二次方程中考試題1篇7

教學(xué)目標(biāo)

1． 了解整式方程和一元二次方程的概念；

2． 知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3． 通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點和難點：

重點：一元二次方程的概念和它的一般形式。

難點：對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數(shù)的確定。

教學(xué)建議：

1．? 教材分析：

1）知識結(jié)構(gòu)：本小節(jié)首先通過實例引出一元二次方程的概念，介紹了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各項的名稱。

2）重點、難點分析

理解一元二次方程的定義：

是一元二次方程 的重要組成部分。方程 ，只有當(dāng) 時，才叫做一元二次方程。如果 且 ，它就是一元二次方程了。解題時遇到字母系數(shù)的方程可能出現(xiàn)以下情況：

（1）一元二次方程的條件是確定的，如方程 （ ），把它化成一般形式為 ，由于 ，所以 ，符合一元二次方程的定義。

（2）條件是用“關(guān)于 的一元二次方程”這樣的語句表述的，那么它就隱含了二次項系數(shù)不為零的條件。如“關(guān)于 的一元二次方程 ”，這時題中隱含了 的條件，這在解題中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系數(shù)的 項，且出現(xiàn)“關(guān)于 的方程”這樣的語句，就要對方程中的字母系數(shù)進行討論。如：“關(guān)于 的方程 ”，這就有兩種可能，當(dāng) 時，它是一元一次方程 ；當(dāng) 時，它是一元二次方程，解題時就會有不同的結(jié)果。

教學(xué)目的

1.了解整式方程和一元二次方程的概念；

2.知道一元二次方程的一般形式，會把一元二次方程化成一般形式。

3.通過本節(jié)課引入的教學(xué)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)難點?和難點:

重點:

一元二次方程中考試題1篇8

一元二次方程教案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率的應(yīng)用題；

2、進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

學(xué)習(xí)重點：

會列一元二次方程解關(guān)于增長率問題的應(yīng)用題。

學(xué)習(xí)難點：

如何分析題意，找出等量關(guān)系，列方程。

學(xué)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

二、探索新知

1、情境導(dǎo)入

問題：“坡耕地退耕還林還草”是國家為了解決西部地區(qū)水土流失生態(tài)問題、幫助廣大農(nóng)民脫貧致富的一項戰(zhàn)略措施，某村村長為帶領(lǐng)全村群眾自覺投入“坡耕地退耕還林還草”行動，率先示范、2002年將自家的坡耕地全部退耕，并于當(dāng)年承包了30畝耕地的還林還草及管理任務(wù)，而實際完成的畝數(shù)比承包數(shù)增加的百分率為x，并保持這一增長率不變，2003年村長完成了36、3畝坡耕地還林還草任務(wù)，求①增長率x是多少？②該村有50戶人家，每戶均地村長2003年完成的畝數(shù)為準(zhǔn)，國家按每畝耕地500斤糧食給予補助，則國家將對該村投入補助糧食多少萬斤？

2、合作探究、師生互動

教師引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)于環(huán)保的情境導(dǎo)入問題，這是一個平均增長率問題，它的基數(shù)是30畝，平均增長的百分率為x，那么第一次增長后，即2002年實際完成的畝數(shù)是30（1+x），第二次增長后，即2003年實際完成的畝數(shù)是30（1+x）2，而這一年村長完成的畝數(shù)正好是36、3畝、

教師引導(dǎo)學(xué)生運用方程解決問題：

①30（1+x）2=36、3；（1+x）2=1、21；1+x=±1、1；x1=0、1=10%，x2=―2、1（舍去），所以增長的百分率為10%、

②全村坡耕地還林還草為50×36、3=1 815（畝），國家將補助糧食1 815×500=907 500（斤）=90、75（萬斤）、

三、例題學(xué)習(xí)

說明：題目中求平均每月增長的百分率，直接設(shè)增長的百分率為x，好處在于計算簡便且直接得出所求。

例、某產(chǎn)品原來每件是600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩降價的百分率相同，求每次降價百分之幾？

（小組合作交流教師點撥）

時間 基數(shù) 降價 降價后價錢

第一次 600 600x 600（1―x）

第二次 600（1―x） 600（1―x）x 600（1―x）2

（由學(xué)生寫出解答過程）

四、鞏固練習(xí)

一商店1月份的利潤是2500元，3月份的`利潤達到3000元，這兩個月的利潤平均增長的百分率是多少（精確到0、1%）？

五、課堂總結(jié)：

1、善于將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，嚴格審題，弄清各數(shù)據(jù)間相互關(guān)系，正確列出方程。

2、注意解方程中的巧算和方程兩個根的取舍問題。

六、反饋練習(xí)：

1、某商品計劃經(jīng)過兩個月的時間將售價提高20%，設(shè)每月平均增長率為x，則列出的方程為（）

A、x+（1+x）x=20% B、（1+x）2=20%

C、（1+x）2=1、2 D、（1+x%）2=1+20%

2、某工廠計劃兩年內(nèi)降低成本36%，則平均每年降低成本的百分率是（）

3、某種藥劑原售價為4元，經(jīng)過兩次降價，現(xiàn)在每瓶售價為2、56元，問平均每次降低百分之幾？

本文來源：http://www.rouzg.com/zhongkaoziyuan/219893/